Note
Sia
e . Una funzione di variabili ha valori reali e una relazione che associa ad ogni -upla un unico numero reale o . E diciamo che
è l’insieme di definizione o dominio di . Il grafo di è definito come.
Osservazione
Per
spesso implicheremo con o invece di
Note
Si dice insieme di livello
della funzione: L’insieme
Classe di una funzione
Note
Sia
un intervallo aperto. Una funzione si dice di classe:
su , cioè se è continua su su , cioè se è derivabile su e è continua su Osserviamo che
. Sia adesso
un intervallo aperto. Una funzione di variabile reale a valori vettoriali definita
da: Si dice di classe
per se .