Interpolazione

Note

L'interpolazione è una tecnica che permette di rappresentare dei dati discreti con una funzione continua detta interpolante, che ci fornisce l'andamento presunto della relazione ingresso-uscita.

Interpolazione lineare

Note

È la più semplice interpolazione possibile. Consiste nel congiungere i punti con una spezzata.
Pasted image 20241025101214.png

Interpolazione polinomiale cubica

Note

Consiste nell'utilizzare una curva che passa per i punti sperimentali, mantenendo continue la derivata prima e seconda. La funzione è detta spline ed è definita come: Le condizioni sono per la funzione sono le seguenti:

  • Proprietà di interpolazione
  • Continuità delle spline
  • Continuità delle derivate

Otteniamo quindi condizioni. Abbiamo quindi bisogno di altre due condizioni che possono essere di questo tipo: Pasted image 20241025102434.png

Interpolazione a seno cardinale

Note

È utilizzata per la ricostruzione di segnali campionati nel tempo. Si ricava matematicamente dall'operazione di filtraggio passa-basso ideale del segnale campionato. Nel dominio del tempo consiste in una convoluzione del segnale campionato con la funzione .
Pasted image 20241025102606.png