Relazioni

Note

Una relazione su è un sottoinsieme : Ed è detta relazione -aria. In una relazione binaria si dice dominio e si dice codominio:

Notazione

La notazione può essere usata per rappresentare .

Proprietà di due relazioni:

Metodi di rappresentazione di relazioni finite

Prendiamo in considerazione la relazione

Elenco di elementi

È possibile rappresentare gli elementi come elenchi:

Grafo di adiacenza

È possibile disegnare un grafo orientato di tutti i vertici in e disegno una freccia da a se .
Pasted image 20240917165807.png

Matrice di adiacenza

Numerando gli elementi del dominio e gli elementi del codominio , possiamo definire la matrice :

Operazioni su relazioni binarie

Unione

Nel caso della matrice di adiacenza basterà fare un or logico elemento per elemento.

Intersezione

Prodotto di relazioni

Nella rappresentazione della matrice di adiacenza basta fare il prodotto riga per colonna.
La matrice risultante rappresenterà il numero di percorsi che connette , e quindi:

Inversa di una relazione