La proprietà formale è: Possiamo dire che nella rappresentazione a grafo di adiacenza ogni vertice ha una freccia uscente, mentre nella matrice di adiacenza ogni riga ha almeno un elemento non nullo.
Riflessività
La proprietà formale è: Nel grafo ogni elemento avrà una relazione con se stesso, mentre nella matrice di adiacenza avremo solo sulla diagonale ().
Simmetria
La proprietà formale è: Nel grafo di adiacenza ogni elemento avrà una relazione con se stesso, inoltre ogni nodo uscente da a avrà un nodo rientrante da ad . Nella matrice di adiacenza equivarrà a dire .
Antisimmetria
La proprietà formale è: Nel grafo di adiacenza ogni elemento avrà una relazione con se stesso. Inoltre ogni nodo uscente da in non dovrà avere un nodo rientrante da ad . Nella matrice di adiacenza equivarrà a dire .
Transitività
La proprietà formale è: Nella matrice di adiacenza equivarrà a dire
Un paio di osservazioni su queste proprietà:
, tuttavia
Comportamento delle proprietà rispetto a delle operazioni