Note
Dati due generici eventi
. Si ha che e sono indipendenti se: Intuitivamente questo significa che l’accadere di
non porta informazione sull’accadere di .
Una definizione più intuitiva potrebbe essere:
Tuttavia questa non gestisce casi limite come gli insiemi vuoti.
Si nota che:
Indipendenza condizionata
Note
Siano dei generici eventi
, con . Si ha che:
Si noti che l’indipendenza non implica l’indipendenza condizionata, e l’indipendenza condizionata non implica l’indipendenza.
Indipendenza totale
Note
Siano dei generici eventi
. Questi eventi si dicono indipendenti se e solo se: Talvolta, questa condizione può essere troppo forte, e pertanto si adottano definizioni come l’indipendenza a
-uple, che limita la condizione a sottoinsiemi di cardinalità . Un indipendenza totale implica l’indipendenza di tutte le indipendenze a
-uple.