Un sottospazio di uno spazio vettoriale è un sottoinsieme non vuoto di tale che:
In uno spazio vettoriale si dice che il vettore è combinazione lineare dei vettori se con numeri reali.
I vettori si dicono linearmente dipendenti se esiste una combinazione lineare di con coefficienti non tutti nulli.
L'insieme di tutte le combinazioni lineari dei vettori viene chiamato lo spazio generato da e lo si indica con
Diremo che è un insieme di generatori per lo spazio se .