Una matrice viene definita invertibile se:Se è invertibile allora è unica e si indica con
Per calcolare la matrice inversa è necessario che
Calcolo matrice inversa (metodo dei determinanti)
Note
Matrice dei cofattori
La matrice dei cofattori di è una matrice dove i valori di ogni elemento sono il determinante della minore complementare.
Calcolo matrice inversa (algoritmo di Gauss-Jordan)
Note
Consideriamo una matrice e scriviamo una matrice . Svolgendo le operazioni lineari di riga tentiamo di arrivare alla forma , dove sarà la nostra matrice inversa .
Calcolo di matrice inversa a blocchi
Note
L'inversa di una matrice a blocchi si ottiene invertendo le singole matrici interne: