Posizione reciproca

Posizione piano-retta

Sia il piano e la retta definiti come: L'intersezione del piano con la retta è data dalle soluzioni del sistema Allora la posizione reciproca del piano e della retta sarà:

Numero di soluzioni risultato
2 2 La retta sta sul piano
2 3 nessuna Piano e retta paralleli e distinti
3 3 1 Piano e retta incidenti
Posizione retta-retta

Date le rette nello spazio di equazione cartesiana Studiamo la loro intersezione: Allora la posizione reciproca del piano e della retta sarà:

Numero di soluzioni risultato
2 2 Rette coincidenti
2 3 nessuna Rette parallele e distinte
3 3 1 Rette incidenti
3 4 nessuna rette sghembe

Rette complanari e sghembe

Note

Due rette si dicono complanari se appartengono allo stesso piano (parallele o incidenti). Se due rette non sono complanari allora sono sghembe. Due rette sono complanari se e solo se quindi se e solo se

Se due rette in equazione parametrica: Allora la condizione di complanarità è: