Fondamenti di automatica

Automatica

Thu, 16 Apr 2026 12:58:36 GMT

Note L’automatica è l’insieme di strumenti matematici ed ingegneristici necessari per la specifica, il progetto e la gestione di sistemi di controllo automatici, è la disciplina che si occupa dei problemi di controllo, cioè di imporre ad un sistema un comportamento desiderato.

Funzione di trasferimento

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Note Sia un sistema lineare tempo-invariante continuo: \begin{cases} \stackrel{\circ}{x}(t)=Ax(t)+Bu(t) \\ y(t)=Cx(t)+Du(t) \end{cases} Siano note x(0)=x_{0} e U(s)=\mathscr{L}(u(t)).

Trasformata di Fourier

Thu, 16 Apr 2026 12:58:36 GMT

Note Sia f(t) un segnale non periodico.

Trasformata di Laplace

Thu, 16 Apr 2026 12:58:36 GMT

Note Sia f(t)\in\mathbb{C} un segnale complesso, con f(t)=0 per t<0.

Modelli

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Note L’insieme di relazioni formali che esprimono, quantitativamente e qualitativamente, come le uscite sono influenzate dagli ingressi è detto modello del sistema.

Modelli a tempo discreto

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Note I modelli a tempo discreto sono modelli descritti da equazioni di stato del tipo: x(t+1)=f(x(t),u(t),t)\qquad t\in\mathbb{N} Nel caso lineare tempo invariante allora questa diventa: x(t+1)=Ax(t)+Bu(t)\qquad t\in\mathbb{N} Equilibri Nei sistemi tempo invarianti fissiamo u(t)=\overline{u}\quad\f...

Modelli lineari tempo-invarianti a tempo continuo

Thu, 16 Apr 2026 12:58:36 GMT

Note Consideriamo un modello lineare tempo-invariante a tempo continuo: \begin{cases} \stackrel{\circ}{x}=Ax+Bu \\ y=Cx+Du \end{cases} Equilibri L’equilibrio è dato dall’equazione: \overline{x}=-A^{-1}B\overline{u}\iff A\text{ invertibile}\iff \text{Rk}(A)=n Principio di Sovrapposizione degli Effet...

Modelli non lineari tempo-invarianti a tempo continuo

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Note Nei modelli non lineari non vale il principio di sovrapposizione degli effetti, e pertanto non sono definibili movimento libero e forzato, non si può usare l’equazione di Lagrange, e quindi la stabilità dei movimenti non è caratterizzabile allo stesso modo.

Introduzione al corso

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Obiettivi dell’insegnamento Il corso si propone di presentare i contenuti di base dell’Automatica.

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Thu, 16 Apr 2026 12:58:36 GMT

Il corso introduce i problemi di controllo e le architetture dei sistemi di regolazione, distinguendo tra controllo in anello aperto e chiuso.