Prestazioni dei sistemi di controllo

Note

Consideriamo il seguente sistema di controllo:

Dove è l’errore di controllo misurato:

Questo è sistema è modellizzabile come:

Prestazioni statiche

Note

Analizziamo le prestazioni statiche sotto le ipotesi di applicabilità del criterio di Bode. Si richiede che:

A fronte di segnali esogeni , e tali che:

Sappiamo che:

Si ha per che:

Per abbiamo come riferimento uno scalino:

Mentre, in generale, per :

Per quanto riguarda ad invece:

Consideriamo , ed analizziamo . Si ha che:

Prestazioni dinamiche

Note

Dati , e , si vuole trovare li tempo di assestamento e la sovraelongazione percentuale .

Per farlo approssimiamo ai poli dominanti. Per farlo, possiamo dire che:

Nel primo caso si ha:

Mentre nel secondo si ha:

In caso si ha la seconda approssimazione, in caso contrario si ha la prima. Si ha che:

Attenuazione di disturbi e rumori di misura

Note

Siano note le trasformate di Fourier di e , sappiamo che: