Note
Consideriamo una funzione di trasferimento in forma di Bode:
È possibile tracciare due diagrammi di Bode del modulo e della fase sulla carta semilogaritmica:
La cui asse delle ascisse è
(in ) in scala logaritmica. Per prima cosa si indica un fondoscala
, indicata in un punto qualsiasi della carta, in dei punti che precedono un intervallo più largo. In questo formato, la distanza tra due punti è data da: Si ha che la distanza tra una pulsazione
e la pulsazione volte più avanti è detto una decade. Per tracciare il diagramma del modulo troviamo la funzione di trasferimento in decibel:
Mentre per tracciare il diagramma della fase troviamo la funzione di trasferimento:
Da queste funzioni si studiano poi separatamente i contributi asintoticamente, per poi tracciare il diagramma.
Tracciamento del diagramma del modulo
Il diagramma del modulo asintotico si traccia con i seguenti criteri. Di base per
il grafico è una semiretta di pendenza il cui prolungamento prende valore in . In
la pendenza della spezzata aumenta di , in la pendenza della spezzata diminuisce di , in la pendenza della spezzata aumenta di , e infine in la pendenza della spezzata diminuisce di .
Tracciamento del diagramma della fase
Come per il diagramma del modulo il tratto iniziale ha fase:
A questo si somma il termine
. Successivamente in corrispondenza di di si somma o se , in si somma o se , in corrispondenza di si somma se o altrimenti, infine in corrispondenza di si somma se o altrimenti.
Consideriamo la funzione di trasferimento ritardo:
Questo ha:
Che è difficilmente rappresentabile sul diagramma di Bode.
Sistemi a fase minima
Note
Consideriamo una funzione di trasferimento
. Questa si dice a fase minima se , i ritardi sono assenti, e . Se un sistema è a fase minima il diagramma asintotico della fase può essere ricavato da quello del modulo.
