Primo principio della termodinamica

Per ogni sistema termodinamico che svolge una trasformazione arbitraria tra uno stato iniziale e uno finale vale: Dove è il calore fornito al sistema, è il lavoro svolto dal sistema e è la variazione della sua energia interna.

Un passo decisivo verso la comprensione moderna del calore fu compiuto da James Prescott Joule. Nel suo esperimento, pesi collegati a un mulinello immerso in acqua cadevano e facevano girare il mulinello, producendo calore per attrito. Joule scoprì che l’incremento di temperatura dell’acqua era sempre proporzionale al lavoro meccanico compiuto, dimostrando l’equivalenza tra lavoro e calore:Il calore è quindi una forma di energia, non una sostanza. In trasformazioni adiabatiche (senza scambio di calore con l’ambiente), tutto il lavoro compiuto si trasforma in energia interna del sistema. La relazione fondamentale che descrive questo è:Dove è il lavoro adiabatico, e la variazione di energia interna. Questo implica che l’energia interna è funzione di stato, come l’energia potenziale in meccanica.
In altri casi, ad esempio in un riscaldamento isocoro (a volume costante), anche il calore fornito si converte interamente in energia interna:

Siccome: Questa può essere utilizzata come definizione operativa di calore scambiato.

Questa definizione evidenzia che calore ed energia interna derivano dal concetto fondamentale di lavoro e che il calore si misura in Joule, come il lavoro e l'energia.