Calorimetria

Note

Dati due corpi, posti inizialmente alla temperatura e , mettendoli a contatto termico in un ambiente isolato, possiamo dire che: Dove è la quantità di calore scambiato, e è il calore specifico della, cioè la capacità termica per unità di massa, rigorosamente definita come: Il calore specifico dipende dalle condizioni in cui il trasferimento di calore è effettuato.

Dimostrazione

Scegliendo due corpi, posti inizialmente a temperatura e , li metto in contatto termico (isolandoli dall'ambiente usando un calorimetro), si può misurare la temperatura di equilibrio. Si osserva sperimentalmente che il rapporto rimano costante: Analizzano diverse coppie di corpi si osserva che questa legge vale sempre, ma cambia il valore della costante. Ipotizzando che il corpo abbia ceduto una quantità di calore e il corpo ne abbia acquisito la quantità , dove e sono le capacità termiche dei due corpi, possiamo ricavare dall'equazione precedente: Con altri esperimenti nel calorimetro utilizzando corpi composti dalla stessa sostanza ma di massa di versa ci si accorge che: Dove è il calore specifico, cioè la capacità termica per unità di massa. Possiamo dire che il calore scambiato da un corpo specifico si può scrivere come: È possibile quindi ricavare la temperatura di equilibrio imponendo: Dove e sono le temperature finali e iniziali del processo di scambio termico. Da qui ricaviamo quindi la legge fondamentale della calorimetria: In realtà, il calore specifico dipende anche dalla temperatura, ed è possibile definirlo in modo più rigoroso: In questo caso potremmo quindi ricavare la forma:

In passato questa legge era adottata come definizione operativa del calore come grandezza fisica. Storicamente si è usata come unità di misura del calore la caloria, definita come la quantità di calore necessaria per scaldare (a pressione atmosferica) un grammo di acqua distillata da a . Il calore specifico dell'acqua a pressione costante assume quindi il valore .

Passaggi di stato

Note

Si ha che per far compiere ad una massa di una certa sostanza un passaggio di stato è necessario scambiare una quantità di calore pari a: Dove è detto calore latente, caratteristico sia della sostanza impiegata sia dello specifico passaggio di stato. Se il passaggio è da solido a liquido, o da liquido a gassoso il calore andrà fornito al sistema. Nel caso inverso la stessa quantità di calore deve essere ceduta dal sistema all'ambiente.

Sperimentalmente, si prende una certa massa acqua , e si fornisce ad esso una quantità di calore costante per unità di tempo. Inizialmente si noterà un incremento di temperatura . Quando l'acqua raggiunge la temperatura di ebollizione , si osserva che la temperatura non aumenta più. Il calore qui è utilizzato per trasformare l'acqua da liquido a vapore. Se l'acqua fosse contenuta non in una pentola aperta ma in un cilindro chiuso da un pistone mobile per mantenere costante la pressione, si osserverebbe che la temperatura rimane costante fino a che l'acqua non è completamente trasformata in vapore. Nel caso dell'acqua, il calore latente di fusione è , mentre il calore latente di vaporizzazione è .

Termostato

Note

In termodinamica si denomina termostato un sistema con capacità termica tendente all'infinito, per cui nonostante gli venga fornito o sottratto calore la sua temperatura non varia.

È utilizzato per approssimare un sistema con capacità termica molto maggiore degli altri come termostato. Se si porta in contatto termico un corpo con capacità termica a temperatura con un sistema di capacità termica a temperatura è immediato vedere che se :

Trasporto del calore

Note

Si ha che il calore può propagarsi in tre modi:

Conduzione: il calore si propaga senza movimento macroscopica di materia
Convezione: tramite movimento macroscopico della materia il fluido si rimescola portando fluido più caldo verso le pareti fredde e viceversa
Irraggiamento: il calore è trasportato per mezzo di onde elettromagnetiche.

Il trasferimento per conduzione è descritto dalla legge di Fourier: il calore si trasmesso nell'unità di tempo , in un punto è dato da: Dove è la conducibilità termica. Supponendo la parete omogenea: Dove è lo spessore della parete e è la differenza di temperatura tra gli estremi.

Il trasferimento per convezione è descritto dalla legge: Dove è coefficiente limitare, è la temperatura della parete e è la temperatura del fluido a grande distanza da essa.

Il trasferimento per irraggiamento è descritto dalla legge di Stefan-Boltzmann: Dove è la superficie emittente, la sua temperatura, è la costante universale di Stefan-Boltzmann, e è una costante che dipende dalle caratteristiche della superficie.