Fluidi

Consideriamo una porzione di fluido, avente volume e superficie . Si distinguono le forze agenti su questa porzione di fluido in:

• Forze di volume: forze con azione a distanza o forze apparenti. Esse agiscono su ogni punto del fluido in virtù del fatto che ha una massa, una carica elettrica o un altra proprietà fisica
• Forze di superficie: forze di contatto, esercitate sulla porzione di fluido in esame attraverso la superficie che la racchiude. Possono essere esercitate dalla parete di un recipiente piuttosto che da un altro tipo di diaframma fisico, oppure dalle porzioni stesse di fluido circostanti.

Consideriamo una parte di superficie infinitesima , definiamo un versore normale uscente , e consideriamo la risultante delle forze applicate, allora:
Definiamo la pressione come: Definiamo lo sforzo di taglio come:

Alcune unità di misura della pressione oltre al pascal sono:

Si ha che la pressione è identica su ogni faccia della superficie di un fluido, e non dipende dall'orientazione presa. La pressione può essere considerata una funzione della sola posizione, cioè una proprietà di ciascun punto del fluido.

Consideriamo, all'interno di un fluido in equilibrio, un volumetto prismatico:

Supponiamo che la base sia quadrata di lato e di altezza pari a . Il volume sarebbe: Mentre la superficie sarebbe . Per , allora è infinitesimo di ordine superiore rispetto ad . Possiamo quindi trascurare le forze di volume, e consideriamo solo le forze di superficie.

Consideriamo che il prisma è in equilibrio meccanico, e quindi: Lungo abbiamo che , e quindi , analogamente, lungo si ha . Sempre analogamente, e . Calcolando quindi le pressioni sulle tre facce: È quindi dimostrato che la pressione è identica sulle facce del prisma e non dipende dall'orientazione della superficie presa.