Sistemi di particelle

Note

Un sistema di particelle (SP) è definito come un inseme di punti materiali che interagiscono tra loro.

Per ogni sistema di particelle si classificano le forze applicate in:

  • forze interne: le forze si scambiano tra particelle del sistema
  • forze esterne: le forze si scambiano tra le particelle e il mondo esterno
Corpo rigido

Esistono sistemi fisici chiamati corpi rigidi in cui la distanza tra i punti del sistema si conserva.

Prima equazione cardinale della dinamica per SP

Note

Si un SP composto da masse, si ha che l'equazione del moto del sistema è definita da: Con risultante delle forze esterne e quantità di moto totale del sistema di particelle.

Dimostrazione

Sia un SP composto da masse, si ha che l'equazione del moto del sistema è definita da: Osserviamo che da queste equazioni è possibile esprimere: Esprimendola come sommatoria: Sappiamo che per il principio di azione e reazione , e quindi introducendo come risultante delle forze esterne, esprimiamo il tutto come:

Seconda equazione cardinale della dinamica per SP

Note

Sia un SP composto da masse, si ha che l'equazione del moto del sistema è definita da: Con momento risultante delle forze esterne al centro di massa e lavoro totale del sistema di particelle.

Dimostrazione

Sia un SP composto da masse, si ha che l'equazione del moto del sistema è definita da: Osserviamo che da queste equazioni è possibile esprimere: Esprimendola come sommatoria: Moltiplicando tutto per si ha che: Sappiamo che per il principio di azione e reazione e quindi lo è anche , e quindi introducendo come risultante del momento delle forze esterne, esprimiamo il tutto come: