Moti rotatori ad asse mobile

Note

La rototranslazione è una rotazione attorno ad un asse combinata con un moto di traslazione, ed eventuale cambio di orientazione dell'asse stesso, lungo una traiettoria arbitraria. È vantaggioso rappresentare il moto con riferimento a un asse di rotazione passante per centro di massa. Si ha quindi che in questo sistema vale il Teorema di König: Dove è l'energia cinetica del corpo rigido in un sistema di riferimento non rotante.

Moto di rotolamento

Note

Nel moto di rotolamento un corpo trasla e insieme ruota, rimanendo sempre appoggiato su una superficie. Se il corpo rigido, nel punto di contatto, non striscia contro una superficie si parla di rotolamento puro.
Il rotolamento si compone di moti rotatori puri successivi attorno ad assi diversi, che coincidono con diversi punti di appoggio distribuiti lungo il perimetro.

Nel caso di un cilindro o un disco di raggio , si ha che: E dopo un giro, il centro di massa subisce una traslazione di .

Definiamo inoltre l'energia cinetica come:

Dimostrazione

Partendo dalla definizione di energia cinetica precedentemente data: Notiamo che, per il teorema di Huygens-Steiner equivale al momento di inerzia del corpo rigido calcolato rispetto all'asse istantanea di rotazione.