Moto armonico

Note

Un moto armonico è un moto periodico con periodo di equazione: Dove è detta ampiezza, è detta pulsazione e è detta fase iniziale.
Il periodo di oscillazione è definito come: La frequenza dell'oscillazione è definito come:

Tip

Il valore del periodo aumenta al crescere di e al decrescere di .

È possibile ricavare i valori di e imponendo le condizioni:

Tip

In un moto armonico si ha che: Si ha che tra le tre equazioni, si ha una quadratura di fase, e quindi sono sfasate di .

Moto del pendolo

Note

Definiamo un pendolo come una massa vincolata ad una fune di massa . Definiamo la legge oraria rispetto l'angolo come: center
Si ha che la legge oraria del moto è: Con periodo:

Dimostrazione

Come condizione iniziale del moto si ha che: Si ha una forza peso e una tensione della fune . Si ha quindi, che l'equazione del moto, proiettata sulla base intrinseca è: Dall'equazione del moto tangenziale: Che è un equazione differenziale. Per l'ipotesi di piccola oscillazione, se , allora . Allora: Questa equazione è l'equazione di un moto armonico: