Cinematica del moto rettilineo

Sia un generico istante. Possiamo definire la velocità istantanea come:

Si considerino i due istanti con , e le rispettive posizioni e , la velocità media è definita come: Facendo tendere a si ottiene: Che per definizione è la derivata di rispetto a .

Sia un generico istante. Possiamo definire l'accelerazione istantanea come:

Si considerino i due istanti con , e le rispettive velocità istantanee e , l'accelerazione media è definita come: Facendo tendere a si ottiene: Che per definizione è la derivata di rispetto a , e di conseguenza la derivata seconda di rispetto a .

È possibile applicare il Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale per risalire dall'accelerazione alla velocità istantanea, conoscendo la condizione iniziale dove è un istante generico fissato: Analogamente, conoscendo la condizione iniziale dove è un istante generico fissato:

Avendo un accelerazione costante , è possibile ricavare la velocità utilizzando il problema inverso: Analogamente, nota la velocità, è possibile ricavare la legge oraria:

Il moto di caduta libera è un MRUA rivolto verso il basso, con accelerazione costante di: Tutti i corpi in prossimità della superficie terrestre sono soggetti a questo moto.

Avendo un accelerazione nulla, si ha una velocità costante . È possibile quindi ricavare la legge oraria:

È possibile considerare un ascissa sdraiata su una curva per rappresentare moti non rettilinei con una legge oraria . Tutte le definizioni precedenti sono analoghe per l'ascissa curvilinea.