La presenza di un campo tempo variante induce una corrente all'interno di un materiale conduttore. Se è quasi stazionario allora il flusso di sarà nullo.
Dimostrazione
Sia una superficie chiusa immersa in un campo elettrico . La superficie ha un versore normale . Si ha che: Affinché la corrente sia maggiore di zero:
Degli elettroni entrano nella superficie
Ioni positivi escono dalla superficie
In entrambi i casi, all'interno di diminuisce, e quindi la sua derivata è negativa: Applicando la legge di Gauss: E di conseguenza:
Legge di Kirchhoff per le correnti (KCL)
Note
In regime stazionario e quasi stazionario, il bilancio delle correnti entranti e delle correnti uscenti da una superficie chiusa è nullo.