Auto induzione

Note

SI ha che, in una spira su una curva in cui scorre una corrente : Questa è l'equazione costitutiva dell'induttore. è detta auto induttanza del circuito. Se avessimo più di una spira, siamo nel caso di mutua induzione. Nel caso , scorrono due correnti e che generano due campi magnetici e . Nel caso in cui le linee di campo attraversino entrambe le spire avremo che: Dove è la matrice di induttanza. Generalmente si ha che con mutua induttanza.

Dimostrazione

Consideriamo una spira su una curva in cui scorre una corrente , e consideriamo il campo magnetico da essa generato come usando la legge di Ampère-Laplace: Consideriamo il flusso autoconcatenato di : Possiamo estrarre la corrente e fare in modo che: Questa è l'equazione costitutiva dell'induttore. è detta auto induttanza del circuito.

Flusso autoconcatenato

Definiamo il flusso autoconcatenato come il flusso di attraverso una superficie :