Doppi bipoli lineari affini

Note

Un doppio bipolo è detto lineare affine quando le sue equazioni costitutive sono rappresentabili con equazioni costitutive: center

Se , cioè il doppio bipolo non presenta generatori indipendenti, allora è possibile scrivere le equazioni costitutive nella forma: Dove sono variabili indipendenti, e sono le variabili dipendenti.

Matrici di rappresentazione

Note

Le basi di definizione canoniche di un doppio bipolo lineare affine sono: Nel caso della base corrente , si ha la matrice di resistenza, e quindi che l'equazione costitutiva è: Nel caso della base tensione , si ha la matrice di conduttanza, e quindi che l'equazione costitutiva è: Nel caso della base , si ha la matrice ibrida di tipo 1, e quindi che l'equazione costitutive è: Nel caso della base , si ha la matrice ibrida di tipo 2, e quindi che l'equazione costitutiva è: Esiste inoltre il caso speciale della base , in questo caso si ha la matrice di trasmissione diretta, e quindi che l'equazione costitutiva è: Esiste anche il caso speciale della base , in questo caso si ha la matrice di trasmissione inversa, e quindi che l'equazione costitutiva è:

È possibile ricavare ogni matrice utilizzando il metodo delle prove semplici.

Simmetria di doppi bipoli

Note

Un doppio bipolo è detto simmetrico se è possibile scambiare le variabili descrittive lasciando invariate le equazioni costitutive. Cioè il doppio bipolo si comporta alla stessa maniera indipendentemente di come è collegato al circuito.

Condizioni di simmetricità per le matrici di rappresentazione

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La simmetria è una proprietà intrinseca di un doppio bipolo, cioè non dipende dalla rappresentazione scelta.