Introduzione al corso

Obiettivi dell’insegnamento

Il corso si propone di fornire agli studenti nozioni fondamentali di teoria dei circuiti e cenni di elettromagnetismo. Gli argomenti sono quelli classici; viene trattata l’analisi di circuiti elementari in regime stazionario, in regime sinusoidale e in transitorio, e vengono illustrati i concetti di base della teoria dei campi elettromagnetici. Nella presentazione degli argomenti, accanto all’aspetto metodologico, vengono mostrati gli aspetti applicativi e particolare attenzione viene dedicata alla critica dei risultati.

Risultati di apprendimento attesi

• Conoscere cos’è un circuito elettrico ed i suoi componenti fondamentali.
• Conoscere il concetto di modello circuitale e i suoi limiti di applicabilità.
• Conoscere le leggi dei circuiti elettrici e i teoremi fondamentali (compresi i loro limiti di validità) necessari per affrontare l’analisi di un circuito.
• Comprendere le leggi dei campi elettro-magnetici.
• Comprendere il legame tra le leggi dei campi elettro-magnetici ed il modello circuitale nonché le principali applicazioni di tipo Elettrotecnico.
• Sapere utilizzare le conoscenze acquisite per formulare e risolvere il problema dell’analisi di circuiti elettrici operanti sia a regime che in transitorio.
• Essere in grado di selezionare tra diversi strumenti forniti dall’insegnamento quelli più idonei al raggiungimento degli obiettivi posti in termini di modellizzazione ed analisi dei circuiti.
• Essere in grado di interpretare in modo critico i risultati ottenuti.

Argomenti trattati

1. Introduzione
   1. Circuiti elettrici come modello di fenomeni fisici.
   2. Il concetto di bipolo.
   3. Le grandezze elettriche: tensione, corrente e potenza.
   4. Unità di misura. Voltmetro e amperometro.
   5. Leggi di Kirchhoff delle tensioni e delle correnti.
   6. Potenza ed energia. Teorema di Tellegen.
2. Bipoli puramente resistivi (adinamici) e circuiti elementari
   1. Bipoli notevoli: resistore, generatori ideali di tensione e di corrente, corto circuito e circuito aperto.
   2. Modelli di Thévenin (serie) e di Norton (parallelo) dei bipoli adinamici e lineari generici.
   3. Generatori non ideali.
   4. Fenomeni energetici nei bipoli adinamici.
   5. Connessioni in serie e in parallelo di bipoli.
   6. Bipoli non-lineari: risoluzione grafica di semplici circuiti.
3. Doppi bipoli lineari e affini.
   1. Rappresentazioni dei doppi bipoli: matrici R, G, H e T.
   2. Potenza in un doppio bipolo.
   3. I quattro generatori pilotati e circuiti elementari. Giratore. Trasformatore ideale.
   4. Amplificatore operazionale ideale, configurazioni tipiche, esempi di applicazione.
   5. Trasformazioni stella–triangolo e triangolo-stella.
   6. Connessioni di doppi bipoli.
4. Analisi dei circuiti
   1. Trasformazioni di generatori non ideali.
   2. Analisi nodale di circuiti (metodo dei potenziali di nodo).
   3. Regola di Millman.
   4. Teorema del massimo trasferimento di potenza.
   5. Principio di sovrapposizione degli effetti.
   6. Teoremi di Thévenin e di Norton.
   7. Principio di sostituzione.
5. Componenti e circuiti dinamici elementari
   1. Condensatore e induttore: energia, stato iniziale.
   2. Connessioni in serie e in parallelo di condensatori e di induttori.
   3. Circuiti RC e RL del primo ordine con sorgenti costanti, a scalino e lineari a tratti.
   4. Circuiti RC e RL del primo ordine con interruttori.
6. Circuiti in regime sinusoidale
   1. Richiami sui numeri complessi.
   2. Rappresentazione di sinusoidi mediante fasori.
   3. Circuiti RC, RL del primo ordine con generatori sinusoidali.
   4. Leggi di Kirchhoff nel dominio dei fasori.
   5. Relazioni costitutive nel dominio dei fasori. Concetto di impedenza e ammettenza.
   6. Circuiti risonanti.
   7. Induttori accoppiati.
   8. Estensione delle proprietà dei circuiti dal regime stazionario al regime sinusoidale.
   9. Potenza complessa, attiva, reattiva e apparente in regime sinusoidale e fasoriale.
   10. Teorema di Boucherot.
   11. Massimo trasferimento di potenza attiva.
   12. Rifasamento.
   13. Sistemi trifase elementari.
   14. Funzioni di rete e proprietà filtranti dei circuiti (cenni)
   15. Regime multifrequenziale.
7. Cenni di elettromagnetismo
   1. Cenni su campi scalari e vettoriali.
   2. Campo elettrostatico.
      1. Campo elettrico (E), densità di flusso elettrico (D) e permettività elettrica.
      2. Legge di Gauss per il campo elettrico.
      3. Potenziale elettrico e tensione.
      4. Capacità ed energia accumulata.
   3. Conduzione elettrica nei metalli.
      1. Vettore densità di corrente e flusso.
      2. Resistenza e legge di Joule.
   4. Campo magnetostatico.
      1. Campo magnetico (H), densità di flusso magnetico (B) e permeabilità magnetica.
      2. Legge di Gauss per il campo magnetico.
      3. Legge di Ampere.
      4. Induttanza ed energia accumulata.
      5. Circuiti magnetici (forza magnetomotrice, tensione magnetica, riluttanza).
   5. Induzione elettromagnetica (legge di Faraday).
      6. Forza elettromotrice indotta.
      7. Auto e mutue induttanze.
      8. Trasformatore reale.

Prerequisiti

Matematica: Calcolo differenziale e integrale per funzioni di variabile reale. Algebra dei numeri complessi. Elementi di calcolo matriciale. Fisica: Potenza, lavoro, energia

Modalità di valutazione

Modalità di svolgimento delle prove di verifica: regolari appelli nei periodi previsti dall’Ateneo. La verifica dell’apprendimento è effettuata mediante una prova scritta che comprende:

• la risoluzione di problemi in forma numerica e/o algebrica
• domande in forma aperta e/o a risposta multipla sugli argomenti dell’insegnamento

Un eventuale prova orale è a esclusiva discrezione del docente e riservata a casi in cui la valutazione è incerta. Per i corsi unione con crediti inferiori, le modalità rimangono le stesse e la prova sarà la medesima a meno degli argomenti non presenti nei corsi.