Generalizzazione dei teoremi al dominio dei fasori

Note

Per riportare sul dominio dei fasori tutti i risultati visti in precedenza è necessario:

1. Sostituire ad ogni grandezza elettrica il corrispondente fasore.
2. Associare a ciascun componente la corrispondente impedenza (o ammettenza)

Collegamento in serie di impedenze

Note

Siano $n$ impedenze connesse in serie, attraversate da una corrente $\overline{i}$ e aventi tensione totale $\overline{V}$. Si ha che l’impedenza equivalente è calcolata come:

$$z=\sum _{k=1}^n{z}_k$$

Per quanto riguarda al partitore di tensione, si ha che:

$${\overline{V}}_i=\frac{z_i}{z}\overline{V}$$

Collegamento in parallelo di impedenze

Note

Siano $n$ ammettenze connesse in parallelo, attraversate da una corrente totale $\overline{i}$ e aventi tensione $\overline{i}$. Si ha che l’ammettenza totale equivalente è calcolata come:

$$y=\sum _{k=1}^n{y}_k$$

Per quanto riguarda al partitore di corrente, si ha che:

$${\overline{i}}_i=\frac{y_i}{y}\overline{i}$$

Equivalenti di Thevenin e Norton

Note

Si ha che l’equivalente di Thevenin ha come equazioni costitutive:

$$\overline{V}=z_{\text{TH}}\overline{i}+{\overline{e}}_{\text{TH}}$$

Analogamente, l’equivalente di Norton ha come equazioni costitutive:

$$\overline{i}=y_{\text{NR}}\overline{V}+{\overline{a}}_{\text{NR}}$$

Doppi bipoli

Note

Si ha che le matrici ibride, di trasmissione e trasmissione inversa ($H$, $H^{\prime }$, $T$, $T^{\prime }$) mantengono il loro nome. Al contrario, le matrici di resistenza $R$ e conduttanza $G$ diventano rispettivamente matrici di impedenza $Z$ e ammettenza $Y$.

Funzioni di rete

Note

In generale, una funzione di rete è un rapporto ingresso-uscita tra 2 grandezze fasoriali.