Per elaborare informazioni occorre codificarle, nel nostro caso usando segnali. I segnali devono essere elaborati in modo opportuno tramite dispositivi di elaborazione.
In un sistema digitale le informazioni vengono rappresentate, elaborate e trasmesse mediante grandezze fisiche che si considerano assumere solo valori discreti. Ogni valore è associato a una cifra della rappresentazione.
In particolare, il segnale binario è una grandezza che può assumere due valori distinti, indicati convenzionalmente con
Per elaborare un segnale binario si usano due classi di dispositivi di elaborazione:
L'algebra di commutazione è un derivato dell'algebra di Boole, e consente di descrivere matematicamente i circuiti ditali. Definisce le espressioni logiche che descrivono il comportamento del circuito da realizzare nella forma:
I componenti dell'algebra di Boole sono le variabili di commutazione, gli operatori fondamentali e le proprietà degli operatori logici.
Una variabile di commutazione corrisponde al singolo bit di informazione rappresentata e elaborata, mentre gli operatori fondamentali sono negazione (
| Legge | AND | OR |
|---|---|---|
| Identità | ||
| Elemento nullo | ||
| Idempotenza | ||
| Inverso | ||
| Commutativa | ||
| Associativa | ||
| Distributiva | ||
| Assorbimento | ||
| De Morgan |
Una funzione combinatoria corrisponde ad un'espressione booleana, contenente una o più variabili booleane e gli operatori booleani AND, OR e NOT.
Per specificare il comportamento di una funzione combinatoria è possibile specificare, per ogni possibile configurazione degli ingressi, il valore dell'uscita, facendo una tabella delle verità.
Una tabella delle verità di una funzione a