Funzioni a più variabili

Note

Sia e . Una funzione di variabili ha valori reali e una relazione che associa ad ogni -upla un unico numero reale o .
E diciamo che è l'insieme di definizione o dominio di . Il grafo di è definito come.

Osservazione

Per spesso implicheremo con o invece di

Note

Si dice insieme di livello della funzione: L'insieme

Classe di una funzione

Note

Sia un intervallo aperto. Una funzione si dice di classe:

su , cioè se è continua su
su , cioè se è derivabile su e è continua su

Osserviamo che .

Sia adesso un intervallo aperto. Una funzione di variabile reale a valori vettoriali definita da: Si dice di classe per se .