Sommatoria
Note
Sia
un numero dipendente, la sommatoria viene definita come: Una sommatoria è detta degenere se
Produttoria
Note
Sia
un numero dipendente, la produttoria viene definita come:
Fattoriale
Note
Il fattoriale di un numero
si definisce come:
Coefficiente binomiale
Note
Sia
e , il coefficiente binomiale ” su ” è definito come
Proprietà del coefficiente binomiale:
- Proprietà 1:
\begin{pmatrix}n\\1\end{pmatrix}=\frac{n!}{1!(n-1)!}=\frac{n(n-1)!}{(n-1)!}=n
$$
- Proprietà 3:
\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}n-1\\k-1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}n-1\\k\end{pmatrix}
$$
Tip
Siccome il coefficiente binomiale è solitamente utilizzato per individuare i coefficienti di un binomio elevato a un qualsiasi valore può essere complicato. Fortunatamente esiste il triangolo di tartaglia che può darci una mano:
