I numeri complessi costituiscono un insieme che estende l'insieme dei numeri reali ed in cui, a partire dalla definizione di un unità immaginaria, è possibile estrarre le radici ad indice pari di numeri negativi e risolvere le equazioni di secondo grado con discriminante negativo.
Tutte le equazioni hanno soluzione nell'insieme dei numeri complessi.
Il campo complesso
Possiamo rappresentare il campo complesso nel piano di Gauss, un sistema di assi ortogonali che rappresentano la parte reale
Siano:
Siano
Definisco la funzione di immersione dei numeri reali nell'insieme dei numeri complessi:
Questa funzione è iniettiva.