Traslazione
Fissato
, considero
Rotazione
Sia
, fissato . Considero Siccome il modulo resta invariato:
Dilatazione
Fissato
, considero Siccome l’argomento resta invariato Il numero complesso avrà lo stesso argomento ma il modulo sarà dilatato di
volte:
Inversione
Considero
Corrisponde alla simmetria rispetto all’origine, ed è quindi l’opposto.
Simmetria
Considero
Corrisponde alla simmetria rispetto all’asse
, ed è quindi il coniugato.
Trasformazione di Zhukovsky
Considero
Questa funzione non altera l’angolo fra le curve ed è utile nello studio della dinamica dei fluidi.