Asintotici

Note

Siano due funzioni definite e non nulle in un intorno con , allora si dice che è asintotica a se e solo se:

Proprietà degli asintotici:

1. non è una relazione di equivalenza.

2. , oppure non esistono entrambi i limiti.

3. Esistono funzioni con lo stesso limite non asintotiche.

4. Se e , allora anche il loro prodotto, quoziente ed elevamento ad un finito sono asintotici. NON valgono proprietà come la somma, elevamento a funzione o priorità distributiva a meno di ipotesi più stringenti.

Asintotici notevoli

Tip

o-piccolo

Note

Data , si dice che è o-piccolo di per se:

Gerarchia degli infiniti

Note

1. Con , se , si dice che è infinitesimo di ordine superiore rispetto a .
2. Con , se , si dice che è infinitesimo di ordine superiore rispetto a .

In generale, per :